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Si on souhaite une simple visite touristique, il n'est pas indispensable de faire les réglages proposés dans le Helper de votre navigateur. Mais si on dispose de Cabri II sur son disque dur, ce serait dommage de s'en priver puisque l'on peut alors lancer les figures et charger les macros. Le réglage ne prend que 2 minutes. |
De belles figures ?
La Galerie d'Alice vous propose des figures surprenantes.
Le Problème d'Appolonius : construction dynamique des 8 cercles (en général) tangents à trois cercles donnés.
En géométrie hyperbolique - modèle de Poincaré - les tangentes communes à deux cercles hyperboliques.
Présentation, avec Cabri expérimentation, du passage du modèle de Kein - Beltrami au modèle de Poincaré pour la géométrie hyperbolique.
De l'arithmétique avec Cabri (eh, oui, même ça ;-)
Géométrie hyperbolique sur la pseudosphère
De belles figures en manipulation directe dans le navigateur ?
Pavages réguliers hyperboliques (dans le disque de Poincaré ou dans le demi-plan)
La Galerie d'Alice Interactive
Géométrie vectorielle plane
Les dissections de Alain Rousseau
Voir le menu d'abraJava et les conditions techniques d'utilisation
Un peu de Mathématiques ?
La conférence de Michel Guillerault, faite en juillet 96 lors de l'Université d'été de Grenoble, sur une approche affine et projective, puis euclidienne des coniques avec Cabri II, en général ne laisse pas indifférent.
Les applications constructives pour les Cabri-coniques du théorème de Pascal.
Le théorème de Carnot, par Dominique Tournès, et ses nombreux cas particuliers (coniques tritangentes à un triangle, etc).
Le Mouvement des planètes, par Daniel Courounadin : approximation d'une conique par 5 points, obtenus par itération (méthode d'Euler d'ordre 2), et comparaison avec la trajectoire exacte.
Groupe sur une conique (puis sur une cubique)
Existence et construction d'une direction de plans en vraie grandeur autre que celle du plan frontal en prespective cavalière (si, si, ça existe), par Christian Camalon.
Vecteurs propres d'endomorphismes et applications aux adjoints. voir aussi la version CabriJava
Diagonalisation simultannée de deux formes quadratiques : figure d'illustration et construction effective d'une telle base.
Forme polaire associée à une conique
Méthode d'Euler-Cauchy pour les équations différentielles (puis méthode de Runge) - 30 pages sur les équations différnetielles avec Cabri.
Exercices sur les coniques (ici pointé sur des propriétés de la directrice de la conique dont le cercle d'Euler est le cercle principal).
Constructions avec l'hyperbole équilatère, par Pierre Delezoïde : Heptagone régulier, les tangentes aux points de rebroussement de l'hypocycloïde enveloppant la droite de Simson, mais aussi le centre d'Euler d'un quadrilatère comme centre de l'hyperbole équilatère inscrivant le quadrilatère.
Exercices de constructions dynamiques utilisant la puissance d'un point par rapport à une cercle.
En géométrie hyperbolique (modèle de Poincaré), découverte expérimentale du cercle.
Malfati dans le modèle hyperbolique de Klein-Beltrami
Dans le même modèle, propriété d'un triangle ayant trois horocycles exinscrits.
Ce que font les élèves quand on les laisse imaginer avec Cabri ?
Visitez le Club Cabri. Vous y découvrirez des idées parfois surprenantes.
Ce que je peux faire avec Cabri, en classe ?
Introduire les équations différentielles de manière non technique, avec la trace de Cabri. Voir aussi les 14 cas des systèmes linéaires (d'ordre 1 en dimension 2), toujours avec la trace de Cabri ... même si tout n'est pas "pour la classe" ...
Naviguez dans une version mathématique d'Urbicande (page d'intro de 121 K ... mais ...), par Nathalie Aymé. Ces pages contiennent exceptionnellement des gif animés (en dernière page) qui permettent de se faire une idée des phénomènes étudiés sans charger les figures. Cela dit, on peut aussi faire des choses plus simples en classe avec Cabri ;-). Voir aussi un exemple de figure en CabriJava.
En quoi la géométrie dynamique est différente de celle pratiquée avant l'origine ;-) ?
Les Incidences d'Alice vous invite à construire des figures assez surprenantes pour une première visite : tout d'abord une vision géométrique de l'intégrité (celle des anneaux) avec comme application le OU de l'intérieur de deux triangles).
Plus simplement, les élémentaires tangentes communes à deux cercles posent question dans le cas dynamique : comment réaliser une construction qui existe encore quand, dans la manipulation, les cercles deviennent de même rayon, ou deviennent tangents.
Les ruelles d'abraCAdaBRI
On peut aussi quitter les grands axes précédents et découvrir les items des rubriques encore peu développées, comme un voyage à la campagne ...
Un précieux collaborateur d'abraCAdaBRI - Dominique Tournès, responsable du département de Maths de l'IUFM de La Réunion - a proposé (entre autres soutiens aux constructions diverses du site par ses tests rigoureux) une belle conférence sur l'histoire des géométries non euclidiennes (24 pages d'abraCAdaBRI) et un passionnant article sur les similitudes. Il a aussi proposé une contribution remarquable sur le théorème de Carnot (10 pages) et un autre article sur l'inégalité de Ptolémée (6 pages).
Quelques pages relatives à le conservation de l'orthogonalité par les transformations affines avait conduit aux figures de géométrie vectorielle indiquées plus haut.
Un jour, le webmestre s'est mis en tête de faire de l'autostéréoscopie avec Cabri. Puis il a colorié les figures avec d'autres logiciels pour en faire des animations interactives.
Nouveautés : résume en quelques lignes les dernières pages mises sur le serveur, avec un lien direct à ces pages. On peut aussi parcourir l'historique comme on feuilleterait un catalogue du site. Il a été vidé lors d'une restructuration en mars 98. Cette page sert d'historique antérieur.
Liens : cet item contient des sites de références en relation avec Cabri ou la géométrie. D'autres liens, plus proches des thèmes abordés, peuvent être placés dans les rubriques d'abraCAdaBRI elles-mêmes (fait pour les coniques par exemple).
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