Le mouvement tractionnel en géométrie

4 - Tractrice et pseudo-sphère

4.5. Conjugaison entre la pseudosphère et le plan

Il est intéressant de faire un Cabri-lien entre le modèle pseudosphèrique et le modèle plan de Beltrami. Voici quelques figures, assez spectaculaires, des résultats de cette conjugaison. Tout ce thème de la géométrie sur la pseudosphère sera repris dans abraCAdaBRI, d'un point de vue technique. Ces figures sont fournies pour le plaisir de les manipuler au delà de toute technicicité. On notera qu'elles contiennent suffisament de macros pour que les plus intéressés puissent poursuivre ...

 

MalfatiPS.fig

  TgtComPS.fig

 

Poly17PS.fig

PSExinsG.fig

 

Remerciements : si toutes les figures de ces pages sur la pseudosphère ont été faite par le webmestre d'abraCAdaBRI, aucune - aucune - n'aurait été réalisée sans la participation très active, la présence continuelle de Dominique Tournès qui, entre autre, a calculé la bijection entre la pseudosphère et le plan de Beltrami, a proposé son extension en déplaçant l'image de l'origine, et bien d'autres choses .... à venir dans abraCAaBRI ...

Qu'il soit ici vivement remercié pour toutes ces journées de recherche, mais aussi de calculs ... et sa patience pour expliquer, et expliquer encore ...

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