Cercles inscrit et exinscrits

2 - Pieds des bissectrices

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[4 - Diverses relations métriques] [5 - Théorème de Feuerbach]

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ProBiss1.fig

La preuve se fait par exemple avec la relation des sinus a/sin A = b/sin B = c/sin C appliquée à plusieurs triangles.

Voir aussi division harmonique, polaire d'un point

 

Autrement dit ...

 

ProBiss2.fig

 

Exemple d'utilisation sur les coniques

 

 

Construction de la conique connaissant un foyer, la directrice associée, et un point par le théorème de Poncelet.

Cette construction est utilisable pour la construction de coniques dans leurs définition monofocale, c'est le théorème de Poncelet.

Illustration de gauche détaillé à cette page

On peut s'en servir aussi pour la construction de la tangente à une conique en un point :

 

 

Détail à cette autre page pour le passage à la tangente (par le théorème de Poncelet)

 

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