La Galerie
d'Alice
1 - Ombre d'une échelle
sur 3 murs
par un éclairage nocturne
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Présentation de la figure
On dispose d'une échelle
posée contre un mur et d'un lampadaire de pied P, de source
lumineuse S. On s'intéresse à l'ombre de
l'échelle sur les trois murs du repère.
Voici un exemple d'illustration
(tiré d'un exercice de Première S sur les intersections
de plan) dans le cas le plus simple où l'ombre est sur les
seuls plans d'appuis de l'échelle :
Charger la figure Echelle.fig
complète.
Dans la figure proposée, P, S et
l'un des pieds de l'échelle sont déplaçables.
Voici quelques copies d'écran ...
Exemples de mouvements possibles de
l'éclairage
Ici l'ombre est sur les trois murs, la
source lumineuse au dessus du plan de l'échelle puisque
l'ombre du premier montant de l'échelle (celui qui contient le
point mobile rouge) est en dessous de l'ombre du second montant sur
le mur du fond.
En baissant le point S, on arrive au cas
où S est - quasiment ici - dans le plan de l'échelle.
L'ombre est alors un simple trait sur les trois murs.
Puis on passe sous le plan de
l'échelle, l'ombre du premier montant passe au dessus de
l'ombre du second. On remarquera les ombres des barreaux.
On se place ici dans le cas d'un
éclairage "de jardin" - ce n'est plus une échelle
!
Cette figure n'est totalement parfaite, en
ce sens qu'elle n'est pas optimisée pour Cabri II. Cela vient
du fait que la figure a été réalisée
à l'origine en Cabri 2.1 (Mac) où il fallait tracer des
droites et construire des points logiques pour savoir si on
était sur la demi-droite concernée par la situation
logique.
Il serait souhaitable de refaire
entièrement la figure en Cabri II et tirer pleinement parti de
l'outil demi-droite, tout à fait pertinent ici pour les rayons
lumineux ... ou attendre Cabri 3D et traiter directement le tout en
intersections de plans : cette figure de l'ombre d'une échelle
sur trois murs sera probablement une des premières figures
logiques d'abraCAdaBRI en Cabri 3D quand celui-ci sera disponible
...
Autres exemples
Cas ou les ombres du premier montant et du
second barreau sont infinies
Cas où les ombres du premier montant
sont infinies et celle des trois barreaux finies
Cas où les ombres des deux montants
sont infinies. Pas d'ombre du second barreau
Autre position où les ombres des
deux montants sont infinies.
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