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Le dossier commence par une approche affine, sur la base des équations barycentriques des coniques. On y montre le théorème de Carnot, et on l'utilise dans ses différents cas particuliers. Cette présentation amène à des questions dont la solution n'est plus totalement affine, d'où un nouvel item dans la rubrique "par 5 points". La partie principale est métrique, avec une présentation des résultats généraux sur la base des ouvrages de Deltheil & Caire d'une part et Lebossé & Hémery. Le choix retenu pour cette présentation est, bien entendu, assez géométrique.On y trouvera bien-sûr des exercices - en général classiques, utilisable dans des leçons d'oral à l'agrégation interne, accompagnés de constructions effectives avec Cabri II. La Panoplie du constructible explore les conséquences des résultats théoriques sur la constructibilité à la règle, au compas, et au traceur de coniques. On y construit ainsi de nouveaux polygones réguliers, les racines des polynômes de degré 3 et 4, et quelques fantaisies sympathiques. |
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