Deux droites a et c (distinctes) étant données. Pour tout point M non incident à l'une d'elle, il existe une droite incidente à ce point appartenant au faisceau F(a'c').

Remarque : si a = c, toute droite incidente au point convient.  

Dans le cas elliptique, comme les faisceaux sont à centre, la construction est simplement celle d'une droite passant par deux points.