Introduction à la géométrie absolue

MAJ du 25 Septembre : l'item "Axiomatique de Bachmann"
 

Préliminaires
(31 figures)

Les modèles elliptique et hyperboliques standards

Géométrie absolue

Axiomatique de Bachmann
(30 pages - 46 figures)

Applications
(20 figures)

Enthousiasme hyperbolique

Enthousiasme elliptique

Lecture transversale des propriétés absolues

Ancien dossier hyperbolique

Pointé sur les pavages
Ce dossier sur la géométrie absolue et les GNE se base sur l'axiomatique de Bachmann.

Toutefois avant de l'aborder, il est utile d'être familiarisé rapidement avec les modèles dans lesquels seront effectués les illustrations.

Les figures proposées sont nouvelles et orientées vers la présentation de lla géométrie absolue.

L'actuelle présentation de l'axiomatque de Bachmann des plans métriques est encore incomplète mais propose l'illustration des premiers axiomes et de 11 théorèmes.

Ultérieurement chacune des géométries dégagées sera reprise en détail. En attendant, vous trouverez d'autres illustrations, en particulier une quinzaine elliptiques, dans la partie "Enthousiasme".
Octogone régulier elliptique
Manipulation : Pendant l'animation, déplacer le centre O ou le point "taille".
Dans toute la suite le terme métrique se rapporte à une axiomatique comprenant l'incidence, l'orthogonalité et les symétries.
Il n'y a pas, dans cette expression, de référence à une distance sur un corps ordonné.

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