Pavages hyperboliques par des carrés
dans le modèle du disque de Poincaré

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2.b - Pavage de carrés de seconde génération

2.a. Quadrature de Pi et pavages de carrés d'aire Pi | Cas du demi-plan de Poincaré

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Dans toutes les figures de pavage, on peut déplacer le centre du cercle hyperbolique et un sommet du polygone de départ. On notera que le rayon du cercle hyperbolique est fixé par construction..

Pavage (4, 5) à la première génération

C'est donc un pavage de carrés d'angle au sommet de 72 degrés, qui comporte 5 carrés en chaque sommet. Sur cette figure, on a construit les 4 autres carrés autour de chaque sommet du carré central. On parlera de construction à la première génération.

 

Pavage (4, 5) à la seconde génération

Cette fois, on a construit, sur chaque sommet du pavage de pemière génération, les 4 autres carrés autour. On parlera de construction à la seconde génération.

 

Rappel : un double clic sur l'animation CabriJava permet de faire apparaître la barre d'outils de l'applet et de manipuler soi-même la figure ou de modifier l'intensté du ressort en accord avec la vitesse de la machine réceptrice.

 

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