Pavages hyperboliques par des pentagones dans le modèle du disque de Poincaré

 [Introduction] [Droites] [Cercles] [Angles] [Pavages] [Retour]

3 - Pavage de pentagones réguliers

Dans toutes les figures de pavage, on peut déplacer le centre du cercle hyperbolique et un sommet du polygone de départ. ON notera que le rayon du cercle hyperbolique est fixé par construction..

Pavage (5, 4) à la seconde génération

C'est donc un pavage de pentagones d'angle au sommet droit, qui comporte 4 pentagones en chaque sommet. Comme l'angle droit contient de nombreuses symétries, on a construit ici directement le pavage à la seconde génération.

Rappel : un double clic sur l'animation CabriJava permet de faire apparaître la barre d'outils de l'applet et de manipuler soi-même la figure ou de modifier l'intensté du ressort en accord avec la vitesse de la machine réceptrice.

On notera par ailleurs que le cercle construit pour la réalisation du pavage P(4, 5) a nécessairement le même rayon que celui du pavage P(5, 4). D'une manière générale, avec Cabri, on peut faire une macro afin d'utiliser le même cercle pour les pavages P(n, p) et P(p, n). Ainsi le cercle obtenu pour le pavage de carrés d'aires Pi : P(4, 8) permet de construire P(8, 4) : un pavage d'octogones réguliers d'angle au sommet droit.

Retour sur abraCAdaBRI

Retour sur "abra-Java"