2 - Bifocale par Foyer et Cercle Directeur vers Monofocale
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(F, F', 2a)] [5
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"Coniques"]
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Expérimentation : le lieu de T est une droite perpendiculaire à l'axe focale (FF').Soit donc d la perpendiculaire à (FF') passant par T.d est indépendante de P car, par TF = TM, T est, par définition, l'axe radical du cercle C' - de centre F' - et du cercle-point F.BiFCMono.figPreuveEn notant H la projection orthogonale de P sur d, il y a, comme dans le sens direct, cocyclicité des points P, F, T, H et M. On a les mêmes égalités d'angles, les triangles PMF et F'FM sont semblables, d'où les égalités :PM/PH = FF'/F'M, soit PF/PH = FF'/R = e (avec e différent de 1 car FF' est différent de R).Ainsi d est la directrice de la conique de départ, associée à F et e = FF'/R. |
Illustration dans le cas de l'hyperbole