Troncature du cube par les arêtes en CabriJava

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(Eviter de déplacer le curseur au démarrage de l'applet, pour bénéficier de l'animation par défaut)

Un cube est tronqué par les arêtes, selon trois plans parallèles aux trois arêtes arrivant à chaque sommet. Cette construction est proposée en animation sur la troncature et en rotation.

Observations possibles

• La gestion dynamique des parties cachées pour la rotation; en chargeant la figure, on observera des pointillés non encore disponibles (facilement) en Java.
• Le fait, en fait assez visible, que l'on ne passe par aucun polyèdre archinédien pendant la troncature : les hexagones ne prennent jamais la forme d'un hexagone régulier.

Pour information, la troncature complète aboutit au dodécaèdre rhombique, qui pave l'espace.

Manipulations possibles

• Commencer par supprimer les deux ressorts par : un double clic sur l'applet (attendre un peu), un clic sur chaque point d'où est ancré le ressort pour supprimer les ressorts. Désactiver ensuite l'outil "ressort".
• Cela peut être l'occasion de faire une animation en rotation sur le dodécaèdre rhombique. Eventuellement faire une animation sur "y" pour voir les différents aspects d'une représentation en PC de ce polyèdre semi-régulier.
• On peut aussi choisir une troncature donnée plus quelconque et faire une animation de rotation pour celle-ci, en modifiant l'angle de fuite (y) et le coefficient de la perspective (k).

La construction de la figure

La construction complète de la gestion des figures cachées en rotation est proposée dans abraCAdaBRI à cette page.

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