Cercle elliptique

Dans l'optique retenue ici de dégager les propriétés à partir des symétries, un cercle de centre O passant par A est le lieu de toutes les images A' de A par le faisceau de droites passant par O. La construction de la symétrie orthogonale étant réalisée, la courbe "cercle elliptique" s'obtient par un lieu avec Cabri :

On construit alors le cercle qui est, soit un cercle euclidien soit la réunion de deux arcs cercles euclidiens. On peut aussi vérifier avec la métrique associée que la construction est correcte (tout ceci sera détaillé dans les pages définitives, ici nous sommes dans une version "enthousiaste", temporaire ;-)

Ligne de niveau particulière