En voici trois exemples.
Polyèdre de Szilassi.
C’est un heptaèdre : 7 faces hexagonales. Chaque face a une arête commune avec toutes les autres. Il faut donc 7 couleurs pour le colorier. Il ne peut donc être topologiquement analogue à la sphère. Il l’est en effet au tore.
Comme il n’est pas très facile à comprendre, il vous est présenté de deux manières :
dans l’une on peut ouvrir le polyèdre >>> , - figure à télécharger ici
dans l’autre on peut supprimer une ou plusieurs faces >>> . - figure à télécharger ici
Polyèdre de Csazar
C’est un polyèdre à 14 faces triangulaires, dual topologique du précédent. Il est aussi topologiquement analogue au tore. Il a la particularité (qu’on a crue longtemps l’apanage du seul tétraèdre) de n’avoir aucune diagonale. Chacun des 7 sommets est relié aux 6 autres par une arête.
Deux présentations également:
avec ouverture >>> - figure à télécharger ici
avec effaçage >>> - figure à télécharger ici
Polyèdre de Brehm
C’est un décaèdre : 3 faces pentagonales, 7 faces triangulaires. Il partage avec le é3434 le fait que la caractéristique d’Euler (F+S-A) vaut 1.
Deux présentations : l’une en 2d >>> l’autre en 3d >>>, avec la possibilité d’ouvrir le polyèdre.
Figures à télécharger 2d ici , 3d ici